一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之

一个函数若存在反函数,那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同,试证明之
单调性
第一点血 1年前 已收到3个回答 举报

xf_101 幼苗

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结论是正确的,证明就不必了,结合图像很容易弄清楚的.
本质就是:如果原函数增,也就是x1>x2,有y1>y2
那么反函数y1,y2变成了自变量,当y1>y2时,也有x1>x2理解一下就行,这种结论感受它的合理性即可,高考中也不可能要求证明,何况反函数现在已经削弱了很多.

1年前

1

495049293 幼苗

共回答了24个问题采纳率:79.2% 举报

是!
X1>X2
F(X1)>F(X2)
G(F(X1))=X1>G(F(X2))=X2
同理可证X1

1年前

2

小茄子2002 幼苗

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相同
证明:假设直接函数自变量为X因变量为y:为单调增函数。即当X增加时y值相应增加。
它的反函数是y随X变化,当y增加时X不可能减小。
故直接函数与反函数的单调性相同

1年前

0
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