上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以120千米/小时的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处

上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以120千米/小时的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处,以120千米/小时的速度向正西方向行驶.假设火车和汽车的行驶方向和速度都保持不变,问何时火车和汽车之间距离最近?最近距离是多少千米?当火车与汽车距离最近时,汽车是否已过铁路与公路的立交处?

寻寻秘密 1年前已收到3个回答举报

nalan1685 幼苗

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设x小时两车之间距离为s,可列
s=(240-120x)^2+(120-120x)^2
=14400(2x^2-6x+5)
当x=1.5时,s取得最小值
此时火车还没到A城,距离A城60Km,汽车已经过A城,超过60Km
所以两车之间距离为60*根号2即为84.8Km

1年前

ii79 幼苗

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两小时1200米，汽车已过，

1年前

末v1爱幼苗

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最好你还是画图看看，帮助自己思路清晰。
上午 7点整，距离公路和铁路相交的道口或者立交桥过道，火车在正北方向 240千米处，汽车在正东方向 120千米处，分别连接过道到火车或汽车，就有点儿像 3点钟的时针和分针那样，竖直指向12点位置的分针，长度是时针的两倍，也正好代表火车在道口北方 240千米处，水平指向3点位置的时针，长度是分针的一半，也正好代表汽车在道口东方 120千米处。
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1年前

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