【求助、在线等】已知函数y=x/x-1给出下列4个命题

【求助、在线等】已知函数y=x/x-1给出下列4个命题
①函数的图像关于点（1,1）对称
②函数的图象关于直线y=2-x对称
③函数在定义域内单调递减
④将函数向左平移一个单位,再向下平移一个单位与函数y=1/x重合
【麻烦写一下具体为什么,好么?

a58891966 1年前已收到2个回答举报

忘了牵挂幼苗

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y=1+1/(x-1)
1、显然y=1+1/(x-1)是由反比例函数y=1/x向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的.而y=1/x的对称中心为（0,0）故y=1+1/(x-1)关于点（1,1）对称.正确
2、同理.正确
3、错.简单画下图,便能很直观得看出.
4、正确.跟1的分析过程刚好相反即可.

1年前追问

a58891966 举报

那个第二为什么是正确的，我没理解到。可否再叙述一下，谢谢~

举报忘了牵挂

显然y=1/x关于直线y=-x对称的，而y=-x+2一样也是由y=-x向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到的。不正好和1中的变化同步嘛！（注意一下：平移的规律：左加右减、上加下减）

只手摘星花朵

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因为x/x=1
所以y=x/x-1=1-1=0
他的图像为x轴。

1年前

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