某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护

解题思路：（1）由题意可知：该企业使用该设备x年的年污水处理费用由3部分组成，一是2007年底投入的100万元，二是该设备每年的运转费用是0.5万元，三是每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元，据此即可得出答案．
（2）利用（1）求出的不表达式，利用基本不等式的性质即可得出．

（1）投题意可得y=
100+0.5x+(2+4+6+…+2x)
x=
100+0.5x+
x(2+2x)
2
x=x+[100/x]+1.5（x∈N^*）．
（2）由基本不等式可得：y≥2
x•
100
x+1.5=21.5，
当且仅当x＝
100
x，x＞0，解得x=10，即x=10时取等号．
即该企业10年后的年平均污水处理费用最低．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；基本不等式．

考点点评： 正确理解题意该企业使用该设备x年的年污水处理费用由3部分组成和熟练掌握等差数列的前n项和公式、基本不等式的性质是解题的关键．