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答：
tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=-2
tanx=sinx/cosx=-1/2
sinx=(-1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=-1/2
所以：sinxcosx=-(1/2)*(cosx)^2=-(1/2)*(4/5)=-2/5
所以：sinxcosx=-2/5
tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=-2
tanx=sinx/cosx=-1/2
sinx=(-1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=-1/2
所以：sinxcosx=-(1/2)*(cosx)^2=-(1/2)*(4/5)=-2/5
所以：sinxcosx=-2/5
1年前 追问
10
对不起，失误了：
答：
tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=2
tanx=sinx/cosx=1/2
sinx=(1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=1/2
所以：sinxcosx=(1/2)*(cosx)^2=(1/2)*(4/5)=2/5
所以：sinxcosx=2/5
答：
tan(x+π/4)=3
[ tanx+tan(π/4) ] / [1-tanx*tan(π/4) ]=3
(1+tanx) /(1-tanx)=3
1+tanx=3-3tanx
4tanx=2
tanx=sinx/cosx=1/2
sinx=(1/2)cosx
代入(sinx)^2+(cosx)^2=1得：
(1/4)*(cosx)^2+(cosx)^2=1
解得：(cosx)^2=4/5
所以：tanx=sinx/cosx=sinxcosx/(cosx)^2=1/2
所以：sinxcosx=(1/2)*(cosx)^2=(1/2)*(4/5)=2/5
所以：sinxcosx=2/5
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