函数性质题若f(x)为奇函数,且在(0,正无穷)内是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)的解集为?

sunny781165 1年前 已收到3个回答 举报

篮鱼飞 幼苗

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x>0,奇函数是增函数
则x0是增函数,所以x>0时,只有f(3)才等于0
且0

1年前

5

devilowner 幼苗

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如果是选择题,我来说一种简单的方法

由于f(X)为奇函数,所以f(3)=-f(-3)=0.

又知,f(x)在(0,∞)上单增,所以可以简单画出f(x)的图像,如下。

当然,也可以画成曲线,因为画直线简单,只要是大致轮廓对就可以。

然后,xf(x)>0或xf(x)<0的解集不就很好写了?(分情况当x>0时,当x<0时再参照f(x)的图像就可以写出来了)

如果你理解了,还可以直接画出xf(x)的大致轮廓(奇函数乘以奇函数得到偶函数,所以xf(x)是偶函数),那样可以直接看出来,更简单,希望你试试。

1年前

1

蓝色的绽放 幼苗

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楼上好厉害
抽象函数我一直头大额
太厉害了

1年前

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