（2014•凉山州三模）（1+x）（1-x）（2-x）5的展开式含x2项的系数是（　　）

（2014•凉山州三模）（1+x）（1-x）（2-x）5的展开式含x2项的系数是（　　）
A．-80
B．48
C．80
D．78
小女子十三 1年前 已收到1个回答 举报
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shmilyxin1984 幼苗

共回答了25个问题采纳率：76% 举报

解题思路：把所给的式子化为（1-x2）[
C
0
5
•25+
C
1
5
•24•(−x)1+
C
2
5
•23•（-x）2+…+
C
5
5
•（-x）5]，从而求得展开式含x2项的系数．

（1+x）（1-x）（2-x）5=（1-x2）[
C05•25+
C15•24•(−x)1+
C25•23•（-x）2+…+
C55•（-x）5]，
故展开式含x2项的系数为
C25•23-
C05•25=48，
故选：B．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

1年前

9
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