甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0:0;现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员每人点球的命

甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0:0;现决定各派5名队员,每人射一个点球决定胜负,假设两支球队派出的队员每人点球的命中率均为0.5(相互独立).
(1)如果不考虑乙队,那么甲队5名队员中有连续三名队员射中而另两名队员未射中的概率是多少?
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局的概率是多少?
xioa123 1年前 已收到3个回答 举报

by767 幼苗

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解题思路:(1)直接利用独立重复试验的概率计算公式求解;
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局共有6种情形,即两队5人均未射中,均有1人射中,2人,3人,4人,5人射中.

(1)设A:甲队5名队员有连续三人射中,其余2人未中,
不妨给五名同学编号为1,2,3,4,5.
连续三名队员射中的情况有(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)三类,每一类的概率为0.53(1-0.5)2
则P(A)=3×0.53(1−0.5)2=
3
32;
(2)甲、乙两队各射完5个点球后,再次出现平局共有6种情形,
即两队5人均未射中,均有1人射中,2人,3人,4人,5人射中.
则其概率为:P=[
C05(1−0.5)5]2+[
C15(1−0.5)4]2+[
C25(1−0.5)3]2+[
C35(1−0.5)2]2+[
C45(1−0.5)1]2+[
C55(1−0.5)0]2
=[1
210(12+52+102+102+52+1)=
63/256].

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题考查了相互独立事件的概率乘法公式,考查了独立重复试验,是中档题.

1年前

2

lqx8769 幼苗

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(1)因为彼此相互独立,所以未命中的几率依然是0.5
(2)……

1年前

0

410444402 幼苗

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0.5

1年前

0
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