已知x2-x-1=0,则x4+2x+1/x2=

玉韵儿 1年前 已收到4个回答 举报
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野蛮V猫猫 幼苗

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x²-x-1=0
x²=x+1
x²-x-1=0
x²-1=x
x-1/x=1
(x-1/x)²=1
x²-2+1/x²=1
x²+2+1/x²=5
(x+1/x)²=5
x+1/x=±√5
x4+2x+1/x2
=(x²+1/x)²
=(x+1+1/x)²
=(x+1/x+1)²
x=√5时
原式＝（√5+1）²＝6+2√5
x=-√5时
原式＝（-√5+1）²＝6-2√5

1年前

5

碎念小念 幼苗

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2承以3的平方根

1年前

2

SUNNYBOCAI 幼苗

共回答了111个问题 举报

由x^2-x-1=0得
x^2-1=x
x-1/x=1
然后把后面的式子凑成x-1/x的表示式，我凑了一下，发现似乎不对啊

1年前

1

三少与晓晓 幼苗

共回答了16个问题 举报

x4是什么？

1年前

1
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