求函数f(x)=1/2x²-㏑x的极值

求函数f(x)=1/2x²-㏑x的极值
inzaghi1127 1年前 已收到3个回答 举报
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20060813AM 幼苗

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定义域x>0
f'(x)=x-1/x=(x²-1)/x=(x+1)(x-1)/x
x>0则(x+1)/x>0
所以
00,递增
所以x=1是极小值
所以
增区间(1,+∞)
减区间(0,1)
极小值=f(1)=1/2

1年前

3

第四种友谊 幼苗

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基本上，求极值都是通过求导数，然后找出不可导点或零极点来确定一个函数的极值。

1年前

1

luwenfei 幼苗

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首先定义域为x>0,
之后求导得f(x)=x-1/x=【（x+1)(x-1)】/x
令f(x)>0,则得x>1，故f(x)在x>1时递增，在0

1年前

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