巧算:1/2+5/6+11/12+……+80/90

longloan 1年前 已收到3个回答 举报

hellosha 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

是1/2+5/6+11/12+……+89/90吧
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+……+(1-1/90)
=1+1+1+……+1-〔1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(9*10)〕
=9-(1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)
=9-(1-1/10)
=9-9/10
=8又1/10
**1/〔n*(n+1)〕=1/n-1/(n+1)

1年前

10

mythkina 幼苗

共回答了6个问题 举报

1/2+5/6+11/12+....+80/90
=1/2+(1/2+1/3)+(2/3+1/4)+....+(8/9+1/10)
=8又1/10

1年前

1

牛杂萝卜干 幼苗

共回答了17个问题 举报

1/2+5/6+11/12+……+80/90=1/1*2+5/2*3+11/3*4……80/9*10=1/1-1/2+5/2-5/3+11/3+11/4+……+80/9-80/10=1-8=-7

1年前

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