区域D:|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^2sinx)dxdy的值等于?

小畚箕 1年前 已收到2个回答 举报

小上上把盏自呤 幼苗

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先做y的积分,结果为f(1+x^2sinx)dx.其中fdx=2;x^2sinx是奇函数,那么你在分别在(-1,0)和(0,1)两个区间上对x积分的话,f(-1,0)x^2sinxdx,令u=-x,则上式可以变换为f(1,0)u^2sinudu(这个化简应该知道吧,这里把u再换成x就行了),则此式刚好与f(0,1)(1+x^2sinx)dx的值相反,所以f(-1,1)(1+x^2sinx)dx=0,最后结果直接为f(-1,1)dx=2 .

1年前

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westfly 春芽

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:|x|≤1,0≤y≤1,则二重积分ff (1+x^2sinx)dxdy的值等于2

1年前

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