如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.
如图,已知△ABC中,AB=AC=20厘米,∠ABC=∠ACB,BC=16厘米,点D为AB的中点.
1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①：设点p运动的时间为T,用含t的代数式表示线段PC的长度.
②：若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD于△CQP是否全等,请说明理由.
③：若点Q的运动速度于点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使,△BPD于△CQP全等?
2）若点Q以8厘米/秒的运动素的从点C出发,点P的速度不变,从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上重合.
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1）如果点P在线段BC上以6厘米/秒得速度由B点向C点运动.同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①：设点p运动的时间为T,用含t的代数式表示线段PC的长度.
②：若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD于△CQP是否全等,请说明理由.
③：若点Q的运动速度于点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使,△BPD于△CQP全等?
2）若点Q以8厘米/秒的运动素的从点C出发,点P的速度不变,从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上重合.
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①：PC=16-6t
②：△BPD全等于△CQP：经过1秒后,BP=6cm,CQ=6cm；此时△BPD和△CQP都是直角三角形,三个边分别为BD=PC=10cm、DP=PQ=8cm、BP=CQ=6cm；∠BPD=∠PQC=90°,故全等△BPD全等于△CQP.
③：因为②中已分析得到两者是全等的直角三角形,故Q点和P点运动速度相等时两个三角形式全等的.
2）：要经过20秒P点于Q点在边BC的距B处8cm处重合,原因：Q点与P点的速率差是2cm/秒；Q点速度快,相当于Q点和P点在相距为40cm(20+20)的△ABC上追击,两点要相遇路程上相差40cm才能相遇,故相差时间就是40cm/2cm=20秒；20秒内P点行走的路程：20x6=120cm,Q点行走的路程：20X8=160cm,P点行走了120/56=2圈零8cm ,Q点行走了160/56=2圈零48cm(减去相距的C-A-B间距的40cm),Q点刚好在BC边上的距B处8cm处与P点重合相遇
②：△BPD全等于△CQP：经过1秒后,BP=6cm,CQ=6cm；此时△BPD和△CQP都是直角三角形,三个边分别为BD=PC=10cm、DP=PQ=8cm、BP=CQ=6cm；∠BPD=∠PQC=90°,故全等△BPD全等于△CQP.
③：因为②中已分析得到两者是全等的直角三角形,故Q点和P点运动速度相等时两个三角形式全等的.
2）：要经过20秒P点于Q点在边BC的距B处8cm处重合,原因：Q点与P点的速率差是2cm/秒；Q点速度快,相当于Q点和P点在相距为40cm(20+20)的△ABC上追击,两点要相遇路程上相差40cm才能相遇,故相差时间就是40cm/2cm=20秒；20秒内P点行走的路程：20x6=120cm,Q点行走的路程：20X8=160cm,P点行走了120/56=2圈零8cm ,Q点行走了160/56=2圈零48cm(减去相距的C-A-B间距的40cm),Q点刚好在BC边上的距B处8cm处与P点重合相遇
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