已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1

解题思路：（1）由一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax²+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，直接利用待定系数法，即可求得一次函数和二次函数的表达式．
（2）首先联立一次函数与二次函数的解析式得：

y＝−2x+1 y＝x2+2x−4

，求得交点坐标，继而求得二次函数值大于一次函数值的自变量x取值范围．

（1）∵一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax²+bx-4的图象都经过点A（1，-1），
∴将点（1，-1）代入一次函数y=-2x+c，
∴-1=-2+c，
解得：c=1，
∴一次函数的表达式为：y=-2x+1；
∵二次函数的对称轴直线是x=-1，
∴

−
b
2a＝−1
−1＝a−b−4，
解得：

a＝1
b＝2，
∴二次函数的表达式为：y=x²+2x-4；


（2）联立一次函数与二次函数的解析式得：

y＝−2x+1
y＝x2+2x−4，
解得：

x＝−5
y＝11

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；二次函数与不等式（组）．

考点点评： 此题考查了待定系数法求函数的解析式以及函数交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用．