已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax2+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请

已知一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax²+bx-4的图象都经过点A（1，-1），二次函数的对称轴直线是x=-1，请求出一次函数和二次函数的表达式．

超薄nnnn腿 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：①将A点坐标代入一次函数的解析式中，即可求得c的值，也就求出了一次函数的解析式．
②先将A点坐标代入二次函数的解析式中，再联立抛物线的对称轴方程即可求出二次函数的解析式．

∵一次函数的图象过A（1，-1），
∴-1=-2+c，
解得c=1，
∴一次函数的解析式为y=-2x+1；
∵二次函数的图象过A（1，-1），且对称轴为x=-1，
∴

−1＝a+b−4
−1＝−
b
2a，
解得：

a＝1
b＝2，
∴二次函数的表达式为y=x²+2x-4．

点评：
本题考点：待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

1年前

小名珍珑幼苗

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y=-2x+1
y=2x²+x-4

1年前

等咋有了钱幼苗

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点A（1.-1）带入y=-2x+c得c=1，则一次函数解析式为y=-2x+1

又二次函数的对称轴直线是x=-1则点A（1.-1）与直线x=-1的对称点为B（-3，-1）且B点也经过二次函数y=ax²+bx-4
则有-1=a*1*1+b*1-4-----①，-1=a*-3*-3+b*-3-4-----②
解二元1次方程得 a=1 b=2
二次函数...

1年前

zhouding223 幼苗

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　　因为一次函数y=-2x+c与二次函数y=ax²+bx-4的图像都经过点A（1.-1）
　　所以分别将该点坐标代入两个函数得：c=1，a+b=3
　　由于二次函数的对称轴公式为x=-b/(2a)
　　且二次函数的对称轴直线是x=-1，
　　所以有b/(2a)=1，又a+b=3，
　　所以可解a，b的方程组得：a=1，b=2
　　从而有一次...

1年前

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