（2013•湖北模拟）关于x的二次方程x2-（2+i）x+1+ai=0，（a∈R）有实根，则复数z＝2−aia+i对应的
（2013•湖北模拟）关于x的二次方程x2-（2+i）x+1+ai=0，（a∈R）有实根，则复数z＝
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
| 2−ai |
| a+i |
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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解题思路：利用复数相等的条件，求出二次方程的实数根以及a的值，代入所求表达式化简b复数z，然后求出坐标．
设实根为b，代入方程x2-（2+i）x+1+ai=0，得方程b2-（2+i）b+1+ai=0
∴b2-2b+1=0且-b+a=0，所以b=1，a=1
∴z＝
2−ai
a+i=[2−i/1+i]=
(2−i)(1−i)
(1+i)(1−i)=[1−3i/2]=[1/2−
3
2i，
复数z对应点的坐标（
1
2，−
3
2]）在第四象限．
故选：D．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 本题考查复数代数形式的混合运算，复数的相等，复数的几何意义，是基础题．
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