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张伟渊 幼苗
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你好，我来为你解答！此题为恒成立问题。解mx^2+2mx-4-2x^2-4x<0 x^2(m-2)+x(2m-4)-4<0当m-2>0时二次函数开口向上，无论b^2-4ac>0,=0或<0都不可能恒小于0。当m-2=0时-4<0成立。当m-2<0时,只有b^2-4ac<0时才对x恒成立.即（2m-4)^2-4(m-2)(-4)<0解得-3
1年前
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我叫葛铭 幼苗
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根据题意，mx^2+2mx-4<2x^2+4x
(2-m)x^2+(4-2m)x+4>0
(2-m)(x^2+2x)+4>0
(2-m)(x+1)^2-(2-m)^2+4>0
(2-m)(x+1)^2+4m-m^2>0
要等式恒成立，需要同时满足2-m>0和4m-m^2>0，前者m<2，后者0
(2-m)x^2+(4-2m)x+4>0
(2-m)(x^2+2x)+4>0
(2-m)(x+1)^2-(2-m)^2+4>0
(2-m)(x+1)^2+4m-m^2>0
要等式恒成立，需要同时满足2-m>0和4m-m^2>0，前者m<2，后者0
1年前
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1.若关于x的不等式mx2-2mx+1>0恒成立.求m的取值范围
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你能帮帮他们吗
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