一道世界上最有价值的数学题,做出你就是个数学天才

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P是△ABC所在平面外一点,D,E分别是△PAB、△PBC的重心.求证:DE‖AC,且DE=(1/3)AC
小丫小丫小丫 1年前 已收到1个回答 举报

壹芝蚊 幼苗

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设AB的中点为F,BC的中点为G,由重心的性质可知PD=(2/3)PF,PE=(2/3)PG.所以DE平行且等于(2/3)FG,又F、G分别为AB、BC的中点,所以FG平行且等于(1/2)AC.因此DE=(1/3)AC .明白吗?

1年前

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