题在图上了 明天就要用了!求各位大哥哥,大姐姐了

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若AB=2DF
求证BG=6GF
风雨泪 1年前 已收到1个回答 举报

2楼楼长 幼苗

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1)延长GB到P,使BP=DG,连接PC
∵菱形ABCD中CD=BC=AD=AB=BD
∴有等边△ABD与等边△BCD
∴∠ADC=120°,∠DBC=∠DCB=60°, 且由题意易证:△ADE≌△BDF(SAS很简单的)
∴∠1=∠2∴120°-∠1=180°-60°-∠2
即∠GDC=∠PBC
∴易证△CDG≌△CBP(同样是SAS)
∴∠4=∠6,CG=CP,S△GDC=S△PBC
∴∠4+∠5=∠5+∠6=60°
∴有等边△CGP
∴S四边形BCDG=S等边△CGP=√3/4CG²
(等边三角形面积会求吧?就是这个表达式:√3/4×a²,a为边长)
2) 你把问题反而改错了,按你那么做就得BG=2GF了.我按照图上做
过A作BG平行线交DE延长线于Q得∠Q=∠3=∠7,∠DFG=∠DAQ
∴易证△DFG∽△DAQ,△AEQ∽△BEG
∴FG∶AQ=DF∶AD=DF∶(AF+DF)=1∶3,GB∶AQ=BE∶AE=AF∶DF=2∶1
(AF=BE我就不证了,能明白吧)
∴AQ=3FG,GB=2AQ
即AQ=6FG

1年前

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