已知,△ABC中,点D是BC边上一点,∠BAD=∠B,∠ADC=∠ACD,∠BAC=63°,求∠DAC

已知,△ABC中,点D是BC边上一点,∠BAD=∠B,∠ADC=∠ACD,∠BAC=63°,求∠DAC
解题过程

木鱼传说 1年前已收到1个回答举报

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如图,令∠B=∠1,∠BAD=∠2,∠ADC=∠3,∠C=∠4
根据已知,∠1=∠2,∠3=∠4
因为∠1+∠2=180-∠ADB=∠3
所以∠1+∠2=∠3,∠3=∠4=2∠1=2∠2
设∠1=X°,则∠DAC=63°-X°
在三角形ACD中,∠DAC+∠C+∠ADC=180°
所以∠DAC+∠3+∠4=180°
因为∠3=∠4=2∠1=2X°
所以63°-X°+2X°+2X°=180°
解得X=39°,63°-X°=24°
所以∠DAC=24°

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