一个多位数2008……2008（2008有n个）,能被88整除,则最小整数是多少

因为20082008……2008（n个2008）
=2008*1000100010001……100010001（n个1）
又因为88能整除2008*1000100010001……100010001（n个1）
则11能整除251*1000100010001……100010001（n个1）
因为251不能被11整除,所以100010001……0001（n个1）能被11整除.
因为能被11整除的数的奇数数位减去偶数数位的差能被11整除,所以n能被11整除,所以这个数=
20082008200820082008200820082008200820082008
一共11个2008

88=8*11
2008……2008末三位是008，是八的倍数，因而此数可以被8整除。
若此数可以被11整除，则其奇数位上的数的和及偶数位上的数的和之差可被11整除，可以发现，其奇数位上的数除0以外就是8，偶数位上的数除0以外就是2，且每有一个2008，就多一个2和一个8，由此可见：其最小n值应满足：8n-2n=11k（k为正整数）
故n最小值是11...

2008……2008（2008有n个）
=2008×10001000……1001001001（1有n个）
因为88=8×11,2008能被8整除,
所以100010001……00010001（1有n个）能被11整除就可以.
这个数是100010001……00010001（1有11个）,所以多位数2008……2008（2008有11个），能被88整除

即即被8整除，又被11整除
被8整除：末三位被8整除即可 即显然这个数被8整除
被11整除：奇位数字和 减 偶位数字和 为11的倍数
一个2008 差了6
故至少11个才满足条件
设一个数为abcd
这个数即为1000a+100b+10c+d
10000＝11*k-1
100＝11*p+1
10=11*q-1
1...