lj_517521
幼苗
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由于正弦定理,
sinA/a=sinC/c=2sinAcosA/c
得到cosA=c/(2a),
因为cosC=cos2A=2(cosA)^2-1
cosC运用余弦定理,并带入cosA=c/(2a)得到
(a^2+b^2-c^2)/2ab=2[c/(2a)]^2-1
整理得到bc^2-2a^2b=a^3+ab^2-ac^2
即bc^2+ac^2=a^3+ab^2+2a^2b
(a+b)c^2=a(a^2+b^2+2ab)=a(a+b)^2
约去a+b,就得到了
c^2=a^2+a
1年前
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