已知函数f（x）=1-22x+1，

解题思路：（I）利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）利用指数函数的性质确定函数的值域．

（I）f（x）=1-
2
2x+1=
2x+1−2
2x+1＝
2x−1
2x+1，函数定义域为R，关于原点对称．
又f(−x)＝
2−x−1
2−x+1＝
1−2x
2x+1＝−
2x−1
2x+1＝−f(x)，所以函数f（x）是奇函数．
（Ⅱ）因为2^x＞0，所以2x+1＞1，0＜
1
2x+1＜1，
所以0＜
2
2x+1＜2，−2＜−
2
2x+1＜0，
即−1＜1−
2
2x+1＜1，所以-1＜y＜1．
故函数f（x）的值域为（-1，1）．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数的值域．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数值域的求法，要求熟练掌握函数的性质．

f(x)=1- 2/(2^x +1 )=(2^x -1)/(2^x +1)
f(-x)=(2^-x -1)/(2^-x +1)=(1/2^x -1)/(1/2^x +1)=(1-2^x)/(1+2^x)= -(2^x -1)/(2^x +1)= -f(x)
所以，此函数是奇函数 。

f(x)=1-2/(2^x+1) = (2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)= - f(x) 所以是奇函数
f(x)的值域为(-1,1)