在等比数列{an}中,a5－a1＝15,a4－a2＝6,求a3.请写出完整的解题过程.

yulong25 1年前 已收到5个回答 举报
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爱猫鼠 幼苗

共回答了27个问题采纳率：85.2% 举报

a5-a1=a1(q^4-1)=15...(1)
a4-a2=a1q(q^2-1)=6...(2)
(1)/(2)得
(q^2+1)/q=5/2
即2q^2-5q+2=0
解得q=2或者1/2
当q=2时a1=1,a3=4；
当q=1/2时a1=-16,a3=-4

1年前

9

想念泉州 幼苗

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a1*q^4-a1=15
a1*q^3-a1*q=6
两式相除，消去a1 求得q
再代入求得a1
就求到a3

1年前

2

七彩泡泡123 幼苗

共回答了10个问题 举报

a5=a3×q^2
a4=a3×q
a2=a3/q
a1=a3/q^2

∴a3×q^2-a3/q^2=15
a3×q-a3/q=6
解方程组得
a3=4，q=2
a3=-4，q=1/2

1年前

2

flz1213 幼苗

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q为公比，a5=a1*q^4 , a4=a1*q^3, a2=a1*q带入上式解出a1和q，带入a3=a1*q^2,完。

1年前

1

厮妖 幼苗

共回答了265个问题 举报

∵a5－a1＝15 ∴a1q⁴-a1=15
∵a4－a2＝6 ∴a1q³-a1q=6
两式联立解得：a1=1 q=2 或 a1=-16 q=1/2
∴a3=a1*q²=±4

1年前

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