阅读材料:若a,b都是非负实数,则a+b≥ .当且仅当a=b时,“=”成立.证明:∵( ) 2 ≥0,∴a﹣ +b≥0.

阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥ .当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵( 2 ≥0,∴a﹣ +b≥0.
∴a+b≥ .当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+ 的最小值.
解:y=2x+ =4.当且仅当2x= ,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数有最小值,y 最小 =4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油( + )升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
优悠1978 1年前 已收到1个回答 举报

updx 幼苗

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(1)y= (70≤x≤110)
(2)90千米/小时 11.1升

(1)∵汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油( +0 )升.
∴y=x×( +0 )= (70≤x≤110);
(2)根据材料得:当 时有最小值,
解得:x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时;
当x=90时百公里耗油量为100×( + )≈11.1升.
(1)根据1小时的耗油量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可;
(2)经济时速就是耗油量最小时的行驶速度,进而求出经济时速的百公里耗油量.

1年前

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