（2008•泰安）（1）小刚在“自制测力计”的实践活动中，想知道橡皮筋伸长与所受拉力的关系，于是他取了原长l0=5cm的

（1）①l₄-l₀=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
l₁-l₀=5.5cm-5.0cm=0.5cm；
故（l₄-l₀）：（l₁-l₀）=2.0cm：0.5cm=4：1；
②F₄=0.4N，F₂=0.2N，
F₄：F₂=0.4N：0.2N=2：1；
③l₅-l₀=7.5cm-5.0cm=2.5cm；
l₄-l₀=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
（l₅-l₀）：（l₄-l₀）=2.5cm：2.0cm=5：4；
④分析表格下方的五组数据，发现橡皮筋两次的伸长之比都等于橡皮筋两次所受拉力之比；
故答案为：4：1；2：1；5：4；等于；
（2）方法一：利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
步骤1：测出橡皮筋原长l₀；
步骤2：用细线系住糖果，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₁；
步骤3：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₂；
则矿石的质量为：m=
20(l2−l0)
l1−l0；
方法二：利用杠杆的平衡条件设计实验；
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l₁、l₂；
根据杠杆的平衡条件：20gl₁=mgl₂，则矿石的质量为：m=
20l1
l2；
（3）方法一：
步骤1：测出橡皮筋原长l₀；
步骤2：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₂；
步骤3：将小矿石块系在橡皮筋上，竖直没入水中静止，测出橡皮筋此时的长度l₃；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
ρV石g
l2−l0＝
ρ水V石g
l2−l3；
则小矿石的密度为：ρ=
l2−l0
l2−l3ρ_水；
方法二：
步骤l：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l₁；
步骤3：将小矿石没入水中，保持小矿石的位置不变调节糖果位置使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l₃；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即
ρV石g
ρ水V石g＝
l1
l1−l3；
则小矿石的密度为：ρ=
l1
l1− l3ρ_水；
方法三：
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l₁、l₂；
步骤3：将小矿石没入水中，再次调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平记下糖果和小矿石到O点水平距离l₃、l₄
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；

点评：
本题考点： 探究弹簧测力计原理的实验；固体的密度测量实验；杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 本题综合性较强，考查学生的分析概括能力，设计实验的能力，语言表达能力，用到杠杆的平衡条件，要充分利用橡皮筋的伸长规律，想方设法建立等式得出质量、密度的表达式．