（2010•深圳模拟）若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（　　）

（2010•深圳模拟）若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（　　）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．a＞−
1
3

D．a＜−
1
3
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成天哼哼的猪 幼苗

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解题思路：由题意可得：y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），即可得到函数的零点为x0=[1/a−1ln
4
1−a]，所以x0=[1/a−1
ln
4
1−a]＞0，进而求出a的范围．

因为函数y=e（a-1）x+4x，
所以y′=（a-1）e（a-1）x+4（a＜1），
所以函数的零点为x0=[1/a−1ln
4
1−a]，
因为函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，
所以x0=[1/a−1ln
4
1−a]＞0，即ln
4
1−a＜0，
解得：a＜-3．
故选B．

点评：
本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查利用导数求函数的极值点，以及对数函数的单调性等知识点，此题属于基础题．

1年前

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