如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中,F是AB边上的动点（不与端点A、B重合）,
如图,将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中,F是AB边上的动点（不与端点A、B重合）,
过点F的反比例函数y=k/x（k＞0,x＞0）与OA边交于点E,连结EF、OF．（1）若S△OBF =4/5√3,求反比例函数的表达式； （2）在（1）的条件下,过点N（-2/5,0）作直线NM平行于y轴,以点E为圆心,EA长为半径的圆与直线NM交于点Q,与EF交于点P.求证直线MN与圆E相切； （3）连接AQ、PQ,在（1）的条件下,求∠AQP的度数
.速求
过点F的反比例函数y=k/x（k＞0,x＞0）与OA边交于点E,连结EF、OF．（1）若S△OBF =4/5√3,求反比例函数的表达式； （2）在（1）的条件下,过点N（-2/5,0）作直线NM平行于y轴,以点E为圆心,EA长为半径的圆与直线NM交于点Q,与EF交于点P.求证直线MN与圆E相切； （3）连接AQ、PQ,在（1）的条件下,求∠AQP的度数
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|OA|=|OB|=|AB|=4
A(2,2√3),B(4,0)
S△OBF =(4/5)*√3
|OB|*|yF|/2=(4/5)*√3
|yF|=0.4√3
xF=3.6
F(3.6,0.4√3)
y=k/x
k=3.6*0.4√3
(1),
y=1.44√3/x
(2)
OA:y=√3x
√3x=1.44√3/x
xE=1.2,yE=1.2√3
E(1.2,1.2√3)
r=|AE|=1.6
|xE-xQ|=1.2+2/5|=1.6=r
直线MN与圆E相切
(3)
Q(-0.4,1.2√3)
EF:
E:(x-1.2)^2+(y-1.2√3)^2=2.56
P( )
k(AQ)= k(PQ)=
[k(PQ)-k(AQ)]/[1+k(PQ)*k(AQ)]=
或者余弦定理
方法正确,请自己计算
A(2,2√3),B(4,0)
S△OBF =(4/5)*√3
|OB|*|yF|/2=(4/5)*√3
|yF|=0.4√3
xF=3.6
F(3.6,0.4√3)
y=k/x
k=3.6*0.4√3
(1),
y=1.44√3/x
(2)
OA:y=√3x
√3x=1.44√3/x
xE=1.2,yE=1.2√3
E(1.2,1.2√3)
r=|AE|=1.6
|xE-xQ|=1.2+2/5|=1.6=r
直线MN与圆E相切
(3)
Q(-0.4,1.2√3)
EF:
E:(x-1.2)^2+(y-1.2√3)^2=2.56
P( )
k(AQ)= k(PQ)=
[k(PQ)-k(AQ)]/[1+k(PQ)*k(AQ)]=
或者余弦定理
方法正确,请自己计算
1年前
5
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