若方程5x^2-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内,求函数a的取值范围

谗嘴的丫头 1年前 已收到3个回答 举报

一败千里 幼苗

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令y=5x²-7x-a
画出草图,和x轴交点在(-1,0)和(1,2)
则x=-1,y>0
x=0,y0
0+0-a

1年前

8

快乐猪仔 幼苗

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抛物线开口向上,对照图像
f(-1)>0 f(0)<0 f(1)<0 f(2)>0

5+7-a>0
-a<0
5-7-a<0
20-14-a>0
最后得到6>a>0

1年前

1

sddyhy 幼苗

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额。。。设f(x)=5x²-7x-a
该函数图像开口向上
使方程5x²-7x-a=0的一个根在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内
即函数f(x)的图像与x轴一个交点在区间(-1,0)内,另一个在区间(1,2)内
仅需f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(...

1年前

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