已知：如图,在△ABC中,EF是BC的垂直平分线,AF、BE交于一点D,AB=AF.求证：AD=DF.

(用相似三角形的判定方法来证明)
最好写详细点

尘露无痕 1年前已收到1个回答举报

203208 幼苗

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证明：
过A作AG//EF,分别交BE,BC于点H和G,连接HF
∵EF⊥BC,AG//EF
∴AG⊥BC
∵AB=AF
∴AG是△ABF的中垂线
∴BH=FH
∴∠HBF=∠HFB
∵EF是BC的垂直平分线
∴BE=CE
∴∠ECB=∠HBF
∴∠ECB=∠HFB
∴HF//AC
∵AH//EF
∴四边形AHFE为平行四边形
∵平行四边形对角线相互平分
∴AD=DF

1年前追问

尘露无痕举报

这是用相似三角形的判定方法来证明的吗？

解题，需要多种方法，才能扩宽知识面

尘露无痕举报

那用相似三角形的判定方法应该怎么证明？

证明了AEFH是平行四边形
则△ADE≌△FDH
可以证明AD=DF

尘露无痕举报

全等？

晕倒，全等也是相似的一种.....

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你能帮帮他们吗

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