设x1,x2……xm是其次线性方程组AX=0的基础解系,求证x1+x2,x2,x3……xm也是AX=0的基础解系

lurp 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

因为 x1,x2,x3……xm 与 x1+x2,x2,x3……xm 可互相线性表示
所以 r(x1+x2,x2,x3……xm) = r(x1,x2,x3……xm)=m
所以 x1+x2,x2,x3……xm 线性无关,且可表示任一解向量
故 x1+x2,x2,x3……xm 是基础解系

1年前

可能相似的问题

设X*是非齐次线性方程组AX=B的一个解,X1,X2……Xn-r是齐次线性方程组AX＝0的一个基础解系,证明X*,X1,

1年前1个回答
若X1、X2、X3、为齐次线性方程AX=0的一个基础解系,为什么X1+X2,X2-X3,X1+X2+X3也是它的基础解系

1年前1个回答
若X1、X2、X3、为齐次线性方程AX=0的一个基础解系,则（）是它的基础解系?

1年前2个回答
线性代数有关基础解系的证明已知x1,x2,x3是齐次方程组AX=0的一个基础解系,记n1=x1-x2,n2=2x2+x3

1年前2个回答
设X1,X2是某个齐次线性方程组的基础解系,证明X1+X2,2X1-X2也是该齐次线性方程组的基础解系线性代数，求解

1年前1个回答
线性代数,线性方程组的问题求下列非齐次线性方程组的一个解及其齐次线性方程组基础解系X1+X2=52X1+X2+X3+2X

1年前1个回答
线性代数中若x1 x2 x3是Ax=0的一个基础解系则其基础解系还可表示为

1年前1个回答
求齐次线性方程组X1+X2+Xn=0的基础解系,

1年前1个回答
线性代数基础问题,来看看求线性方程组的一个基础解系,并用基础解系表示出全部解.x1 + x2 + x3 + x4 + x

1年前1个回答
求线性方程组x1+x2+x3=1的通解和基础解系,

1年前2个回答
求齐次线性方程组的基础解系,得方程解X1=X2-2X4,X3=X4,怎么得到基础解系

1年前1个回答
线性代数齐次线性方程组x1+x2+x3=0 2x1-x2+3x3=0的基础解系所含解向量的个数为

1年前1个回答
齐次线性方程组X1+X2+……Xn=0的基础解中,解向量的个数为

1年前2个回答
齐次线性方程组x1+2x2+x3+2x4=0 x2+x3+x4=0 x1+x2+x4=0 的基础解系和通解

1年前1个回答
线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2

1年前
齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系

1年前1个回答
感激不尽求线性方程组基础解系x1+x2+3x4-x5=0x1-x2+2x3-x4=04x1-2x2+6x3+3x4-4x

1年前2个回答
齐次线性方程组[x1+x2+x3=0; 2x1-x2+x3=0 ]的基础解析所含解向量的个数

1年前1个回答
线性代数问题设x1,x2,x3是Ax=0的基础解系,也是Bx=0的基础解系,且A,B都是n阶矩阵,则也一定是（）的基础解

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答