对任意a属于-4到5、不等式x的平方减6x小于a(x-2)恒成立、x的取值范围

llailh 1年前 已收到3个回答 举报
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漂泊VS流浪 幼苗

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x²-6x0对a属于[-4,5]成立,
关键：把a看做变量,x为参数；一次函数,端点处成立即可；
a=-4代入：-x²+2x+8>0,得：-2

1年前

5

jianshuqin 幼苗

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x=2时-8<0成立
x>2时
a>(x^2-6x)/(x-2)恒成立，a>=-4
(x^2-6x)/(x-2)<-4
(x^2-6x)<-4(x-2)
(x+2)(x-4)<0
(2,4)
x<2时 a<(x^2-6x)/(x-2),a<=5,(x^2-6x)/(x-2)>5
x^2-6x<5(x-2),(x-1)(x-10)>0,x<1
x<1 or 2

1年前

2

无知的错过 幼苗

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当x=2时，不等式2^2-6×2=-8＜0，成立
当x＞2时，同除以(x-2)，有(x^2-6x)/(x-2)＜-4，解得2＜x＜4
当x＜2时，同除以(x-2)，有(x^2-6x)/(x-2)＞5，解得1＜x＜2
综合得 1＜x＜4

1年前

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