刘雨航
幼苗
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你确定是照着原题抄下来的?我只能说,出题者本身就有点捣浆糊.
在自身参考系中,质子还怎么飞?它不应该是静止的吗?这是捣浆糊的第一地方.第二个地方就是你所问的,照数据看,质子岂不是要超光速了?这是捣浆糊的第二个地方.既然是出题者在捣浆糊,那么我们就只能猜测一下他的意思了.
我所猜测的题意是:一个质子飞越了一个星系,星系在地面参考系(姑且这么叫吧)中的直径是10^5光年,质子在飞越星系之后,它自身的固有时为5分钟.这样是符合狭义相对论要求的.
所以,你先设质子相对于地面参考系的速率为 v,则在地面参考系中,质子飞越直径为
的星系所花的时间为
根据钟慢效应,
于是有方程
这就不难解出 v 了.
可以预料,v/c 接近于 1. 近似能本来没有什么专门的定义,总之是根据 v/c 约等于 1 进行近似即可.从上面的方程 (1) 可以得到
所以,质子的总能量可以近似如下:
式子中的 m_p 是质子的静止质量.
1年前
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