设全集为R，集合A＝{x|2x2+2x−8＞1}，B＝{x|y＝lg3−xx+1}，C＝{y|y＝x2−x+ax，x≥1

解题思路：（1）通过解指数不等式化简A，通过求对数函数的定义域化简B，求出两集合的交集
（2）借助数轴求出B的补集，借助数轴求出集合的并集．
（3）通过对参数的分类讨论，得到函数f（x）的单调性，通过单调性求出f（x）的值域，即求出集合C，求出符和题意的a

（1）A={x|x²+2x-8＞0}={x|x＞2或x＜-4}
B={x|
3−x
x+1＞0}＝{x|−1＜x＜3}

A∩B={x|2＜x＜3}
（2）∁_RB={x|x≤-1或x≥3}
A∪∁_RB={x|x＞2或x≤-1}
（3）当a＜0时，f(x)＝x+
a
x−1在[1，+∞）上递增，集合C=[a，+∞）不合题意
当a=0时，集合C=[0，+∞）不合题意
当0＜a＜1时，集合C=[a，+∞）不合
当a≥1时，集合C＝[2
a−1，+∞)，
则2
a−1＞2⇒a＞
9
4符合题意

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查指数不等式的解法、对数不等式的解法、函数的值域的求法、集合的交集并集补集的求法．