已知等差数列5， 427， 347，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值是______．

已知等差数列5， 4
2
7
， 3
4
7
，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值是______．
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年骅 幼苗

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解题思路：由该数列的前4项，求出等差数列的首项和公差，由此求出Sn，从而能求出使得Sn最大的序号n的值．

等差数列5， 4
2
7， 3
4
7，…中，
∵a1=5，d=4[2/7]-5=-[5/7]，
∴Sn=5n+
n(n-1)
2×(-
5
7)
=-[5/14n2+
75
14n
=-
5
14]（n2-15）
=-[5/14(n-
15
2)2+
1125
56]，
∴n=7，或n=8时，使得Sn最大．
故答案为：7或8．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意配方法的合理运用．

1年前

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