x趋于0时,ln(1+x)/x的极限是多少?

x趋于0时,ln(1+x)/x的极限是多少?
能否利用无穷小量的性质计算ln(1+x)·1/x ,ln(1+x)是无穷小量,1/x是有界变量,所以该式极限为0?
[ln(1+x)]/x
flyingdududu 1年前 已收到2个回答 举报
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yiwei163 春芽

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你说错了,ln(1+x)是无穷小量,1/x是无穷大量.
limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^无穷的形式,正是e
=lne=1

1年前

6

男过 幼苗

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极限是一
利用洛比达法则

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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