求统计学专业人士解答概率问题：10张不同的卡片随机放在每一包零食里,小明想集齐10张卡片,请问小明平均需要购买多少袋零食

求统计学专业人士解答概率问题：
10张不同的卡片随机放在每一包零食里,小明想集齐10张卡片,请问小明平均需要购买多少袋零食.
答案是29.29
求给出计算过程
更正,“10张”应该改为“10种”,用No.1 No.2 No.3 No.4 No.5 No.6 No.7 No.8 No.9 No.10指代这10种类型的卡片；每包零食袋中都有一张卡片,但这张卡片是某一种特定类型的卡片的概率是0.1（如我买了一包零食,这包零食中的卡片是No.4卡片的概率是0.1）；小明希望每一种类型的卡片至少有一张,那么平均他至少需要购买多少袋才能做到每种类型至少一张卡片?