已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-[π/2]＜φ＜[π/2]），其部分图象如图所示，

由函数的图象可得A=1，[1/4]T=[1/4]•
2π
ω=1-（-1）=2，∴ω=[π/4]．
再由五点法作图可得，[π/4]（-1）+φ=0，∴φ=[π/4]，函数f（x）=sin（[π/4]x+[π/4]）．
将f（x）的图象纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，可得函数y=sin（[π/8]x+[π/4]）的图象；
再向右平移1个单位得到g（x）=sin[[π/8]（x-1）+[π/4]]=sin（[π/8]x+[π/8]）的图象，
故 函数g（x）的解析式为 g（x）=sin[π/8]（x+1），
故选：C．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．