五个篮球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场.胜者得3分,负者得0分,平局每队各得一分
五个篮球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场.胜者得3分,负者得0分,平局每队各得一分
比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第4名的队得了3分,那么,这次比赛中有几场平局?
比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第4名的队得了3分,那么,这次比赛中有几场平局?
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答案为0.
首先单循环赛5队的算法就是排列组合不重复的算法,即C52=10场；比赛场数= 队数*(队数-1)/2.
我们再看得分为等差数列,那么我们就要去想符合等差数量的条件下,同时第四名要得3分,每队打4场比赛,而且总场数要刚好打10场,这些条件都要全部满足,缺一不可.
那么我们知道得分规则是胜者得3分,负者得0分,平局每队各得1分,所以我们知道等差超出3的就会完全超出比赛场数,所以我们可以排除4分或以上的等差数列,首先将等差数列排出来：12、9、6、3、0 ； 9、7、5、3、1 ；6、5、4、3、2
那么很显然我们要从场数入手,那么我们就要看排列中胜负场数是否均等,平局中场数是否能抵消,光是这两个要求就可以排除第二和第三条数列了,只剩下第一条数列12、9、6、3、0满足所有的要求,结果就是平局的为0
首先单循环赛5队的算法就是排列组合不重复的算法,即C52=10场；比赛场数= 队数*(队数-1)/2.
我们再看得分为等差数列,那么我们就要去想符合等差数量的条件下,同时第四名要得3分,每队打4场比赛,而且总场数要刚好打10场,这些条件都要全部满足,缺一不可.
那么我们知道得分规则是胜者得3分,负者得0分,平局每队各得1分,所以我们知道等差超出3的就会完全超出比赛场数,所以我们可以排除4分或以上的等差数列,首先将等差数列排出来：12、9、6、3、0 ； 9、7、5、3、1 ；6、5、4、3、2
那么很显然我们要从场数入手,那么我们就要看排列中胜负场数是否均等,平局中场数是否能抵消,光是这两个要求就可以排除第二和第三条数列了,只剩下第一条数列12、9、6、3、0满足所有的要求,结果就是平局的为0
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