设复数z=x+yi（x，y∈R），且[x/1−i]+[y/1−2i]=[5/1−3i]，求z的共轭复数.z．

由[x/1−i]+[y/1−2i]=[5/1−3i]，∴
x(1+i)
(1−i)(1+i)+
y(1+2i)
(1−2i)(1+2i)=
5(1+3i)
(1−3i)(1+3i)，化为
x(1+i)
2+
y(1+2i)
5=[1+3i/2]，
∴5x（1+i）+2y（1+2i）=5（1+3i），
（5x+2y）+（5x+4y）i=5+15i，
故

5x+2y＝5
5x+4y＝15，解得

x＝−1
y＝5．
则z=-1+5i，
∴
.
z=-1-5i．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查了复数的运算法则和复数相等，属于基础题．