一道高一三角函数sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)（1）求sinα的值（2）求α

一道高一三角函数
sin(α-π/4)=√2/10,tanβ=7,其中α、β∈(0,π/2)
（1）求sinα的值
（2）求α+β的值
这道题我算的有点不对劲，
yonghuming85 1年前 已收到2个回答 举报
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mjnmjn 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

1、sina=sin[(a－π/4)＋π/4]=(√2/2)[√2/10＋7√2/10]=4/5；
2、因sina=4/5,则cosa=3/5,从而tana=sina/cosa=4/3
所以,tan(a＋b)=[tana＋tanb]/[1－tanatanb]=－1,则：a＋b=3π/4

1年前

2

蓉儿菲菲 幼苗

共回答了176个问题 举报

因为sin(a-π/4)>=0，故0sina=sin(a-π/4+π/4)=sin(a-π/4)cos(π/4)+cos(a-π/4)sin(π/4)=跟2/2*[（根98）/10+根2/10]
=7/10+1/10=4/5
2）cosa=3/5，tana=4/3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(4/3+7)/(1-4/3*7)
=-1
a+b=-π/4

1年前

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