侯学涛 幼苗
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盒子与滑块的碰撞弹性碰撞,碰撞过程中系统动能守恒,机械能守恒,
以盒子与滑块组成的系统为研究对象,盒子的速度方向为正方向,
由动量守恒定律得:mv盒子=mv盒子′+mv滑块,
由机械能守恒定律得:[1/2]mv盒子2=[1/2]mv盒子′2+[1/2]mv滑块2,
解得:v盒子′=0,v滑块=v盒子,即,两者碰撞后相互交换速度;
盒子与滑块碰撞一次,盒子克服摩擦力做功:μ2mgL,
滑块与盒子碰撞一次,克服摩擦力做功μ1mgL,设盒子与滑块碰撞2n次,
对盒子与滑块在整个运动过程中,由动能定理得:
-nμ2mgL-nμ1mgL=0-[1/2]mv02
解得:n=
v20
2gL(μ1+μ2)=
102
2×10×0.2×(0.2+0.1)≈83.3,
则碰撞的次数2n=83.3×2=166.6,碰撞次数应取整数,则盒子与滑块碰撞的次数为166次;
答:盒子与滑块的碰撞次数为166次.
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 盒子与滑块碰撞是完全弹性碰撞,应用动量守恒定律与机械能守恒定律求出,两者碰撞后交换速度是正确解题的前提与关键,应用动能定理即可正确解题.
1年前
你能帮帮他们吗