设函数fx=1/2x^2-2ax+(2a^2-a-1)/2ln(2x-1),其中a＞-1/2

1)f'(x)=x-2a+(2a^2-a-1)/(2x-1)
f'(3)=0,得：3-2a+(2a^2-a-1)/5=0
15-10a+2a^2-a-1=0
2a^2-11a+14=0
(2a- 7)(a-2)=0
a=7/2,2
2)定义域为2x-1>0,即x>1/2
f'(x)=1/(2x-1)*[ 2x^2-4ax-x+2a+2a^2-a-1]=1/(2x-1)*[2x^2-(4a+1)x+(2a-1)(a+1)]
=1/(2x-1)*(2x-2a+1)(x-a-1)=0
得极值点x=a-1/2,a+1
单调增区间：(0,a-1/2)U(a+1,+∞)
单调减区间：(a-1/2,a+1)