寻找家明
幼苗
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①因为f(x)+f(y)=f【(x+y)/(1+xy)】,取x=y=0,带入得,f(0)=0.
取y=-x带入得,f(x)+f(-x)=f(0)=0,→f(-x)=-f(x)→函数为奇函数
②取x>y,x,y∈(-1,1),由于函数是奇函数,
则f(x)-f(y)=f(x)+f(-y)=f[(x-y)/(1-xy)]由于x,y∈(-1,1),所以1-xy大于0,又x>y,所以1>(x-y)/(1-xy)>0.因当且仅当x大于0小于1时,f(x)小于0,所以
f[(x-y)/(1-xy)]<0.所以在定义域内当x>y时,有f(x)小于f(y),→函数是减函数
1年前
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