跳伞运动员做低空跳伞表演，飞机离地面224m水平飞行，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动；经过一段时间后，立即打开降

设运动员未开伞自由下落的时间为t₁，开伞后做匀减速运动的时间为t₂
以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=-12.5m/s²
在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．
所以有速度关系：v_t=gt₁+at₂=10t₁-12.5t₂=5…①
自由下落的高度：h₁=[1/2g
t21]=5t₁²…②
展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h₂=gt₁t₂+[1/2a
t22]=10t₁t₂-[25/4
t22]…③
位移关系：h₁+h₂=224 …④
联合①②③④式可解得：t₁=5s，t₂=3.6s，h₁=125m，h₂=99m．
所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m
运动员在空中的最短时间是t=t₁+t₂=8.6s
答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m
（2）运动员在空中的最短时间是8.6s

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．