已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D在BC边上，且∠CAD=∠B．

（1）求AD的长．
（2）取AD、AB的中点E、F，连接CE、CF、EF，求证：△CEF∽△ADB．
玻璃球6600 1年前 已收到4个回答 举报
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gfang007 幼苗

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（1）∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，∴△ACB∽△DCA，∴ACDC＝CBCA，∵AC=2，CB=4，∴DC=1，在Rt△ACD中，DC2+AC2=AD2，∴AD＝5，答案为：AD的长是5．（2）证明：∵E，F分别是AD，AB中点，∴EF＝12DB，即EFDB＝12...

1年前

7

小风灵 果实

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在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=2，BC=4得AB=√(AC²+BC²)=2√5
∠ACB=90° ∠CAD=∠B得△ACD∽△ BCA 得AC/BC=AD/AB AD=√5
在Rt△ABC中∠ACB=90°,取AD.AB的中点E.F连接CE.CF.EF得EF/BD=1/2，CF=1/2AD,CE=1/2AB 得EF/BD=CF/AD=CE/AB =1/2 得 △CEF∽△ADB

1年前

2

人间霜月芳菲尽 幼苗

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⑴因为∠ACB=90°，∠CAD=∠B
所以Rt△DAC∽Rt△ABC
→AC/AD=BC/BA
AD= 根号5
⑵因为AD.AB的中点E.F
所以CE=1/2AD
EF=1/2DB
CF=1/2AB
所以△CEF∽△ADB

1年前

2

轻舞肥猫猫 幼苗

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（1）因为∠CAD=∠B
∠ACD=∠BCA=90°
AC=AC
所以△ACD相似于△BCA
所以AC：BC=AD：AB
因为Rt△ACB中AB=2根号下5
所以AD=根号下5
（2）因为E，F分别为AD和AB的中点
所以在Rt△ACD中斜边AD上的中线CE为AD长度的一半即CE：AD=1:2
同理可得CF：AB=1:2

1年前

1
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