dx/dt=sin x,求x,x是关于t的方程,这个怎么求?x是t的方程啊,不要以为x=-cos x

天天喝果汁 1年前 已收到2个回答 举报

乐水water 幼苗

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dx/dt=sin x
1/sinx dx=dt
∫1/sinx dx=∫dt
ln|cscx-cot x|=t+c

1年前 追问

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天天喝果汁 举报

如果是这样的怎么做?dx/dt=a sinx+b-c cos x,拜托了。。。

lqij 花朵

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dx/dt=sin x,求x
分离变量得dx/sinx=dt;
取积分得∫dx/sinx=∫dt;
积分之得ln(cscx-cotx)=ln(1/sinx-cosx/sinx)=ln[(1-cosx)/sinx]=lntan(x/2)=t+lnC
故tan(x/2)=e^(t+lnC)=Ce^t
x/2=arctan(Ce^t)
故x=2arctan(Ce^t).

1年前

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