如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=300角，倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在
如图所示，U形导体框架宽L=1m，与水平面成α=300角，倾斜放置在匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框边放一根质量m=0.2kg，有效电阻R=0.1Ω的导体棒ab，从静止起沿框架无摩擦下滑，设框架电阻不计，框架足够长，取g=10m/s2，求：（1）ab棒下滑的最大速度．
（2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率．
赞 正在晃悠 春芽
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解题思路：（1）导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，此时棒受到重力、支持力、滑动摩擦力、安培力平衡，推导出安培力与速度关系式，由平衡条件求出最大速度vm．
（2）ab棒匀速运动时，ab棒上释放的电功率等于重力的功率．
（2）ab棒匀速运动时，ab棒上释放的电功率等于重力的功率．
（1）导体棒ab向下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大，由匀速运动的力平衡条件得：
mgsinα=FA
又FA=BIL，I=
BLvm
R
则得：FA=
B2L2vm
R
联立得：vm=
mgRsinα
B2L2=
0.2×10×0.1×0.5
0．22×12m/s=2.5m/s
（2）在最大速度时，ab棒作匀速运动，则ab棒上释放的电功率等于重力的功率，为：
P=mgvmsinα=0.2×10×2.5×sin30°W=2.5W．
答：（1）ab棒下滑的最大速度为2.5m/s．
（2）在最大速度时，ab棒上释放的电功率为2.5W．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 本题是电磁感应与力学知识的综合题，推导出安培力与速度的关系式是关键，再根据导体棒的运动状态，运用平衡条件进行研究是常用的思路，也可以根据能量守恒定律求解最大速度．
1年前
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