melanielee 幼苗
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
证明:(1)∵AD∥EF∥BC,AD=EF=[1/2]BC,G是BC的中点.
∴AD
∥
.BG,
∴四边形ADGB是平行四边形,
∴AB∥DG,
∵AB⊄平面DEG,DG⊂平面DEG.
∴AB∥平面DEG;
(2)∵AD∥EF,AD=EF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴DF∥AE,
∵AE⊥底面BEFC,∴DF⊥底面BEFC.
∴DF⊥EG.
连接FG,∵EF=[1/2]BC,G是BC的中点,EF∥BC,
∴四边形BEFG是平行四边形,
又∵BE=EF,∴四边形BEFG是菱形,
∴BF⊥EG.
∵DF∩BF=F,∴EG⊥平面BDF.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定.
考点点评: 熟练掌握平行四边形的判定与性质定理、线面平行的判定与性质定理、线面垂直的判定与性质定理、菱形的判定与性质定理是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗