如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示,取g=10m/s2.(己知sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小;
(2)t=6s时物体的速度.
mm就业易 1年前 已收到1个回答 举报

侏罗纪乐团 幼苗

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解题思路:(1)根据速度时间图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度,根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小.
(2)根据牛顿第二定律求出返回加速的加速度大小,结合运动学公式求出t=6s时物体的速度.

(1)根据速度时间图线知,匀加速直线运动的加速度:a1=20m/s2
根据牛顿第二定律得:

F−μmgcosθ−mgsinθ=ma1

匀减速直线运动的加速度:


a2=10m/s2

根据牛顿第二定律得:


mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得:F=30N,μ=0.5
(2)∵mgsinθ>μmgcosθ
即,物体减速为零后,将加速下滑:a3=(mgsinθ−μmgcosθ)/m=2m/s2
物体做匀减速直线运动的时间:v=a2t/
解得:t′=2s
则返回做匀加速直线运动的时间t″=6-1-2s=3s.
t=6s时物体的速度:v′=a3t″=2×3m/s=6m/s.
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ和拉力F的大小分别为0.5和30N.
(2)t=6s时物体的速度为6m/s.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像.

考点点评: 解决本题的关键能够正确地受力分析,理清物体的运动过程,结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解.

1年前

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